Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена: a) 4 + 4a + a²; б) 9а² – 6ab + b².

Пошаговое решение:

1. а) 4 + 4a + a²
   Перепишем в стандартном виде: \( a^2 + 4a + 4 \).
   Это квадрат суммы, так как \( a^2 \) — квадрат \( a \), \( 4 \) — квадрат \( 2 \), а \( 4a \) — удвоенное произведение \( a \) и \( 2 \) (\( 2 \cdot a \cdot 2 = 4a \)).
   \( (a + 2)^2 \)
2. б) 9а² – 6ab + b²
   Это квадрат разности, так как \( 9a^2 \) — квадрат \( 3a \), \( b^2 \) — квадрат \( b \), а \( 6ab \) — удвоенное произведение \( 3a \) и \( b \) (\( 2 \cdot 3a \cdot b = 6ab \)).
   \( (3a - b)^2 \)