Упростите выражение: а) За(а – 2) – 2а(а – 3); б) 5а(с – с) + c(2a – c); в) 2а(за – 5) – (а – 3)(а – 7); г) (2а + 3)(5 – с) – За(а – 1).

Пошаговое решение:

1. а) За(а – 2) – 2а(а – 3)
   \( 3a^2 - 6a - (2a^2 - 6a) \)
   \( 3a^2 - 6a - 2a^2 + 6a \)
   \( a^2 \)
2. б) 5а(с – с) + c(2a – c)
   \( 5a(0) + 2ac - c^2 \)
   \( 0 + 2ac - c^2 \)
   \( 2ac - c^2 \)
3. в) 2а(за – 5) – (а – 3)(а – 7)
   \( 6a^2 - 10a - (a^2 - 7a - 3a + 21) \)
   \( 6a^2 - 10a - (a^2 - 10a + 21) \)
   \( 6a^2 - 10a - a^2 + 10a - 21 \)
   \( 5a^2 - 21 \)
4. г) (2а + 3)(5 – с) – За(а – 1)
   \( 10a - 2ac + 15 - 3c - (3a^2 - 3a) \)
   \( 10a - 2ac + 15 - 3c - 3a^2 + 3a \)
   \( -3a^2 - 2ac - 3c + 13a + 15 \)