Упростите выражение: a) (a – b)² – a(a + 2b); б) 4а(а – 2) – (a – 4)².

Пошаговое решение:

1. а) (a – b)² – a(a + 2b)
   Раскрываем скобки по формулам:
   \( (a^2 - 2ab + b^2) - (a^2 + 2ab) \)
   \( a^2 - 2ab + b^2 - a^2 - 2ab \)
   Приводим подобные слагаемые:
   \( -4ab + b^2 \)
2. б) 4а(а – 2) – (a – 4)²
   Раскрываем скобки:
   \( (4a^2 - 8a) - (a^2 - 8a + 16) \)
   \( 4a^2 - 8a - a^2 + 8a - 16 \)
   Приводим подобные слагаемые:
   \( 3a^2 - 16 \)