Представьте в виде многочлена: (5а +3b)²

Дано:

• Выражение: \( (5a + 3b)^{2} \)

Решение:

1. Применим формулу квадрата суммы: \( (a + b)^{2} = a^{2} + 2ab + b^{2} \).
2. В данном случае \( a = 5a \) и \( b = 3b \).
3. \[ (5a)^{2} + 2 \times (5a) \times (3b) + (3b)^{2} \]
4. Возведем в квадрат:
5. \[ 25a^{2} + 2 \times 15ab + 9b^{2} \]
6. \[ 25a^{2} + 30ab + 9b^{2} \]

Ответ: \( 25a^{2} + 30ab + 9b^{2} \)