Упростите выражение: \( \frac{m^4(m^2)^6}{m^8} \)

Решение:

1. Раскрытие скобок: Сначала возводим (m^2)^6 в степень: (m^2)^6 = m^{2*6} = m^{12}.
2. Подстановка: Подставляем полученное значение обратно в выражение: \( \frac{m^4 * m^{12}}{m^8} \).
3. Сложение степеней: При умножении степеней с одинаковым основанием, показатели складываются: m^4 * m^{12} = m^{4+12} = m^{16}.
4. Деление степеней: Теперь выражение выглядит так: \( \frac{m^{16}}{m^8} \). При делении степеней с одинаковым основанием, показатели вычитаются: m^{16} / m^8 = m^{16-8} = m^8.

Ответ: m⁸