Решением системы уравнений: {3x + 4y = 7; x - 2y = 9} является пара чисел:

Решение:

1. Метод подстановки: Из второго уравнения выразим x: x = 9 + 2y.
2. Подстановка: Подставим это выражение для x в первое уравнение: 3(9 + 2y) + 4y = 7.
3. Упрощение: Раскроем скобки: 27 + 6y + 4y = 7.
4. Решение для y: Сложим y: 27 + 10y = 7. Перенесем 27: 10y = 7 - 27. 10y = -20. Найдем y: y = -20 / 10 = -2.
5. Нахождение x: Подставим найденное значение y = -2 в выражение для x: x = 9 + 2 * (-2) = 9 - 4 = 5.
6. Проверка: Подставим x = 5 и y = -2 в оба уравнения: 3 * 5 + 4 * (-2) = 15 - 8 = 7 (верно). 5 - 2 * (-2) = 5 + 4 = 9 (верно).

Ответ: (5;-2)