Три цеха за смену изготовили 655 деталей. Второй цех изготовил в 1,5 раза больше, чем первый, а третий – на 65 деталей меньше, чем второй. Сколько деталей изготовил каждый цех?

Краткое пояснение:

Для решения задачи нужно найти количество деталей, изготовленных каждым цехом, последовательно вычисляя их, исходя из данных условия.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим количество деталей, изготовленных первым цехом, как x.
2. Шаг 2: Тогда второй цех изготовил 1,5x деталей.
3. Шаг 3: Третий цех изготовил 1,5x - 65 деталей.
4. Шаг 4: Общее количество деталей, изготовленных тремя цехами, равно 655. Составим уравнение:
   \( x + 1,5x + (1,5x - 65) = 655 \)
5. Шаг 5: Решим уравнение:
   \( 4x - 65 = 655 \)
   \( 4x = 655 + 65 \)
   \( 4x = 720 \)
   \( x = 720 : 4 \)
   \( x = 180 \) деталей (изготовил первый цех).
6. Шаг 6: Найдем, сколько деталей изготовил второй цех:
   \( 180 × 1,5 = 270 \) деталей.
7. Шаг 7: Найдем, сколько деталей изготовил третий цех:
   \( 270 - 65 = 205 \) деталей.
8. Шаг 8: Проверим: \( 180 + 270 + 205 = 655 \) деталей.

Ответ: Первый цех изготовил 180 деталей, второй цех — 270 деталей, третий цех — 205 деталей.