590. Представьте в виде степени: (д) (б ) б ;

д) $$ (b^{-\frac{3}{4}})^{\frac{5}{9}} \cdot b^{\frac{5}{12}} $$.

Сначала упростим выражение со степенью в скобках, применив свойство степени $$ (a^m)^n = a^{m \cdot n} $$:

$$ (b^{-\frac{3}{4}})^{\frac{5}{9}} = b^{-\frac{3}{4} \cdot \frac{5}{9}} = b^{-\frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 9}} = b^{-\frac{15}{36}} = b^{-\frac{5}{12}} $$.

Теперь умножим степени с одинаковым основанием, применив свойство $$ a^m \cdot a^n = a^{m + n} $$:

$$ b^{-\frac{5}{12}} \cdot b^{\frac{5}{12}} = b^{-\frac{5}{12} + \frac{5}{12}} = b^0 = 1 $$.

Ответ: 1