589. Упростите выражение: a) (a0.4) 2:a0,8;

a) $$ (a^{0.4})^{\frac{1}{2}} : a^{0.8} $$.

Сначала упростим выражение со степенью в скобках, применив свойство степени $$ (a^m)^n = a^{m \cdot n} $$:

$$ (a^{0.4})^{\frac{1}{2}} = a^{0.4 \cdot \frac{1}{2}} = a^{0.2} $$.

Теперь разделим степени с одинаковым основанием, применив свойство $$ a^m : a^n = a^{m - n} $$:

$$ a^{0.2} : a^{0.8} = a^{0.2 - 0.8} = a^{-0.6} $$.

Степень с отрицательным показателем можно записать как дробь:

$$ a^{-0.6} = \frac{1}{a^{0.6}} $$.

Можно оставить ответ в виде $$ a^{-0.6} $$, или в виде $$ \frac{1}{a^{0.6}} $$. Оставим в виде степени с отрицательным показателем.

Ответ: $$ a^{-0.6} $$