589. Упростите выражение: г) (a0,8) -(a)-1.5.

г) $$ (a^{0.8})^{-\frac{3}{4}} : (a^{-\frac{2}{5}})^{-1.5} $$.

Сначала упростим каждое выражение со степенью в скобках, применив свойство степени $$ (a^m)^n = a^{m \cdot n} $$:

$$ (a^{0.8})^{-\frac{3}{4}} = a^{0.8 \cdot (-\frac{3}{4})} = a^{-\frac{0.8 \cdot 3}{4}} = a^{-\frac{2.4}{4}} = a^{-0.6} $$.

$$ (a^{-\frac{2}{5}})^{-1.5} = a^{-\frac{2}{5} \cdot (-1.5)} = a^{\frac{2 \cdot 1.5}{5}} = a^{\frac{3}{5}} = a^{0.6} $$.

Теперь разделим степени с одинаковым основанием, применив свойство $$ a^m : a^n = a^{m - n} $$:

$$ a^{-0.6} : a^{0.6} = a^{-0.6 - 0.6} = a^{-1.2} $$.

Степень с отрицательным показателем можно записать как дробь:

$$ a^{-1.2} = \frac{1}{a^{1.2}} $$.

Можно оставить ответ в виде $$ a^{-1.2} $$, или в виде $$ \frac{1}{a^{1.2}} $$. Оставим в виде степени с отрицательным показателем.

Ответ: $$ a^{-1.2} $$