590. Представьте в виде степени: и) c√c.

и) $$ \sqrt[4]{c^3} \cdot \sqrt[5]{c} $$.

Представим корни в виде степеней:

$$ \sqrt[4]{c^3} = (c^3)^{\frac{1}{4}} = c^{\frac{3}{4}} $$.

$$ \sqrt[5]{c} = c^{\frac{1}{5}} $$.

Теперь умножим степени с одинаковым основанием, применив свойство $$ a^m \cdot a^n = a^{m + n} $$:

$$ c^{\frac{3}{4}} \cdot c^{\frac{1}{5}} = c^{\frac{3}{4} + \frac{1}{5}} $$.

Приведем дроби к общему знаменателю 20:

$$ c^{\frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{1 \cdot 4}{5 \cdot 4}} = c^{\frac{15}{20} + \frac{4}{20}} $$.

Теперь сложим дроби:

$$ c^{\frac{15 + 4}{20}} = c^{\frac{19}{20}} $$.

Ответ: $$ c^{\frac{19}{20}} $$