991. Представьте выражение в виде степени с основанием 2 и найди- те его значение: 1 a) —.210; 6) 32-(2-4)2; в) 8-1.43; г) 45.16-2. 16

991. Представьте выражение в виде степени с основанием 2 и найдите его значение:

a) \(\frac{1}{16} \cdot 2^{10}\)

Представим \(\frac{1}{16}\) как \(2^{-4}\):

\[\frac{1}{16} \cdot 2^{10} = 2^{-4} \cdot 2^{10} = 2^{-4+10} = 2^{6} = 64\]

Ответ: \(2^{6} = 64\)

б) \(32 \cdot (2^{-4})^{2}\)

Представим 32 как \(2^5\):

\[32 \cdot (2^{-4})^{2} = 2^{5} \cdot 2^{-8} = 2^{5-8} = 2^{-3} = \frac{1}{2^3} = \frac{1}{8}\]

Ответ: \(2^{-3} = \frac{1}{8}\)

в) \(8^{-1} \cdot 4^{3}\)

Представим 8 как \(2^3\) и 4 как \(2^2\):

\[8^{-1} \cdot 4^{3} = (2^3)^{-1} \cdot (2^2)^{3} = 2^{-3} \cdot 2^{6} = 2^{-3+6} = 2^{3} = 8\]

Ответ: \(2^{3} = 8\)

г) \(4^{5} \cdot 16^{-2}\)

Представим 4 как \(2^2\) и 16 как \(2^4\):

\[4^{5} \cdot 16^{-2} = (2^2)^{5} \cdot (2^4)^{-2} = 2^{10} \cdot 2^{-8} = 2^{10-8} = 2^{2} = 4\]

Ответ: \(2^{2} = 4\)