989. Вычислите: -3 a) (1/3) ; -1 б) (3/4) ; в) 0,01-2; д) 0,002-1; -5\(\ne\)) (-1 1/3).

989. Вычислите:

a) \((\frac{1}{3})^{-3}\)

Используем свойство отрицательной степени: \(a^{-n} = (\frac{1}{a})^n\)

\[(\frac{1}{3})^{-3} = 3^{3} = 27\]

Ответ: 27

б) \((\frac{3}{4})^{-1}\)

Используем свойство отрицательной степени: \(a^{-1} = \frac{1}{a}\)

\[(\frac{3}{4})^{-1} = \frac{4}{3}\]

Ответ: \(\frac{4}{3}\)

в) \(0,01^{-2}\)

Представим 0,01 как \(\frac{1}{100}\) и используем свойство отрицательной степени:

\[0,01^{-2} = (\frac{1}{100})^{-2} = 100^{2} = 10000\]

Ответ: 10000

д) \(0,002^{-1}\)

Представим 0,002 как \(\frac{2}{1000}\) и используем свойство отрицательной степени:

\[0,002^{-1} = (\frac{2}{1000})^{-1} = \frac{1000}{2} = 500\]

Ответ: 500

e) \((-1\frac{1}{3})^{-5}\)

Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \(-1\frac{1}{3} = -\frac{4}{3}\)

\[(-1\frac{1}{3})^{-5} = (-\frac{4}{3})^{-5} = (-\frac{3}{4})^{5} = -\frac{3^5}{4^5} = -\frac{243}{1024}\]

Ответ: \(-\frac{243}{1024}\)