3. Преобразуйте выражение: a) (\(\frac{1}{6}\)x⁻⁴y²)⁻¹; б) (\(\frac{3a^{-4}}{2b^{-3}}\))⁻² · 10a⁷b³.

3. Преобразуем выражение:

a) $$(\frac{1}{6}x^{-4}y^2)^{-1} = (\frac{1}{6})^{-1} \cdot (x^{-4})^{-1} \cdot (y^2)^{-1} = 6x^4y^{-2} = \frac{6x^4}{y^2}$$

Ответ: $$\frac{6x^4}{y^2}$$

б) $$(\frac{3a^{-4}}{2b^{-3}})^{-2} \cdot 10a^7b^3 = (\frac{3}{2})^{-2} \cdot (\frac{a^{-4}}{b^{-3}})^{-2} \cdot 10a^7b^3 = (\frac{2}{3})^2 \cdot (\frac{a^{-4}}{b^{-3}})^{-2} \cdot 10a^7b^3 = \frac{4}{9} \cdot \frac{a^8}{b^6} \cdot 10a^7b^3 = \frac{40}{9} \cdot a^{8+7} \cdot b^{3-6} = \frac{40}{9}a^{15}b^{-3} = \frac{40a^{15}}{9b^3}$$

Ответ: $$\frac{40a^{15}}{9b^3}$$