3. Преобразуйте выражение: a) (\(\frac{2}{3}\)x⁻⁴y⁻²)⁻²; б) (\(\frac{5x^{-2}}{6y^{-1}}\))⁻² · 10x³y⁴.

3. Преобразуем выражение:

a) $$(\frac{2}{3}x^{-4}y^{-2})^{-2} = (\frac{2}{3})^{-2} \cdot (x^{-4})^{-2} \cdot (y^{-2})^{-2} = (\frac{3}{2})^2 \cdot x^8 \cdot y^4 = \frac{9}{4}x^8y^4$$

Ответ: $$\frac{9}{4}x^8y^4$$

б) $$(\frac{5x^{-2}}{6y^{-1}})^{-2} \cdot 10x^3y^4 = (\frac{5}{6})^{-2} \cdot (\frac{x^{-2}}{y^{-1}})^{-2} \cdot 10x^3y^4 = (\frac{6}{5})^2 \cdot \frac{x^4}{y^2} \cdot 10x^3y^4 = \frac{36}{25} \cdot 10 \cdot x^{4+3} \cdot y^{4-2} = \frac{360}{25}x^7y^2 = \frac{72}{5}x^7y^2 = 14.4x^7y^2$$

Ответ: $$14.4x^7y^2$$