Краткое пояснение: Выражение имеет смысл, когда подкоренные выражения неотрицательны.
Пошаговое решение:
- Для \(\sqrt{5a - 1}\) необходимо, чтобы \(5a - 1 \geq 0\), откуда \(a \geq \frac{1}{5}\).
- Для \(\sqrt{a + 8}\) необходимо, чтобы \(a + 8 \geq 0\), откуда \(a \geq -8\).
- Так как оба условия должны выполняться, выбираем более строгое условие: \(a \geq \frac{1}{5}\).
Ответ: \(a \geq \frac{1}{5}\)