6. При каких значениях переменной значение выражения x² + 3x 5 равно значению выражения 5x - x2 2 -?

Чтобы найти значения переменной, при которых значения выражений равны, приравняем их:

$$\frac{x^2 + 3x}{5} = \frac{5x - x^2}{2}$$

Умножим обе части уравнения на 10, чтобы избавиться от дробей:

$$2(x^2 + 3x) = 5(5x - x^2)$$ $$2x^2 + 6x = 25x - 5x^2$$ $$7x^2 - 19x = 0$$ $$x(7x - 19) = 0$$

Получаем два решения: x = 0 или 7x - 19 = 0.

Если 7x - 19 = 0, то 7x = 19, следовательно, x = 19/7.

Ответ: x = 0, x = 19/7