8. Решите биквадратное уравнение х4 - 7х2 + 12 = 0.

Чтобы решить биквадратное уравнение $$x^4 - 7x^2 + 12 = 0$$, сделаем замену: $$t = x^2$$. Тогда уравнение примет вид:

$$t^2 - 7t + 12 = 0$$

Найдем дискриминант: $$D = (-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 12 = 49 - 48 = 1$$.

Найдем корни: $$t_1 = \frac{7 + \sqrt{1}}{2} = \frac{7 + 1}{2} = 4$$, $$t_2 = \frac{7 - \sqrt{1}}{2} = \frac{7 - 1}{2} = 3$$.

Теперь вернемся к замене: $$x^2 = 4$$ и $$x^2 = 3$$.

Из $$x^2 = 4$$ получаем $$x_1 = 2, x_2 = -2$$.

Из $$x^2 = 3$$ получаем $$x_3 = \sqrt{3}, x_4 = -\sqrt{3}$$.

Ответ: $$x_1 = 2, x_2 = -2, x_3 = \sqrt{3}, x_4 = -\sqrt{3}$$