5. При каких значениях переменной значение выражения \frac{x-x^2}{2} равно значению выражения \frac{3x^2-x}{4} ?

Решим уравнение \(\frac{x-x^2}{2} = \frac{3x^2-x}{4}\).

Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дробей:

\(2(x-x^2) = 3x^2-x\)

Раскроем скобки:

\(2x - 2x^2 = 3x^2 - x\)

Перенесем все в одну сторону:

\(5x^2 - 3x = 0\)

Вынесем x за скобки:

\(x(5x - 3) = 0\)

Тогда либо x = 0, либо 5x - 3 = 0.

Если 5x - 3 = 0, то 5x = 3, и x = 3/5.

Ответ: x = 0, x = 3/5.