Пример 4. В квадратном проёме стены размещено окно, состоящее из двух прямоугольных рам. Периметры рам равны 6 и 9 м (рис. 8). Найдите высоту окна.

Обозначим ширины рам через a и b, а общую высоту окна — через h. По периметрам: 2(a + h) = 6 и 2(b + h) = 9, поэтому a + h = 3 и b + h = 4,5.

На рисунке окно целиком занимает квадратный проём, значит его общая ширина равна высоте: a + b = h.

Сложим первые два равенства: a + b + 2h = 7,5. Подставим a + b = h: 3h = 7,5, откуда h = 2,5 м.

Ответ: 2,5 м.