Задание 2. В обычной тетради с клетчатой сеткой ширина клетки равна 0,5 см. Как выбрать два узла сетки, чтобы отрезок с концами в этих узлах имел длину 5 см, но шёл не по линиям сетки?

Длина 5 см равна 10 сторонам клетки, поскольку 5 : 0,5 = 10.

Пусть узлы имеют координаты (в клетках) (0; 0) и (6; 8). Между ними разность по горизонтали — 6 клеток, по вертикали — 8 клеток. По теореме Пифагора расстояние равно \(\sqrt{6^2+8^2}=10\) клеткам, то есть 10 · 0,5 = 5 см. Отрезок не идёт по линиям сетки, так как обе координаты изменяются.

Ответ: выберите узлы, смещённые друг относительно друга на 6 клеток по горизонтали и 8 по вертикали (или наоборот).