Примеры. 3. За круглым столом сидят 500 человек: рыцари и принцессы. Известно, что рыцарей среди них 251. Докажите, что какие-то два рыцаря сидят друг напротив друга.

1. За круглым столом 500 мест образуют 250 пар мест, расположенных друг напротив друга.
2. Предположим, что ни в одной такой паре не сидят два рыцаря. Тогда в каждой паре может быть не более одного рыцаря.
3. Значит, всего рыцарей не больше 250. Это противоречит условию: рыцарей 251.

Ответ: какие-то два рыцаря сидят друг напротив друга.