Задачи. 6. Коля сказал: «Если кот шипит, то рядом собака, и наоборот, если собаки рядом нет, то кот не шипит». Не сказал ли он что-то лишнее?

Обозначим утверждение «кот шипит» через \(A\), а «рядом собака» — через \(B\). Первая часть высказывания означает: если \(A\), то \(B\). Вторая часть означает: если не \(B\), то не \(A\).

Эти утверждения равносильны: второе является контрапозицией первого. Поэтому вторая часть не добавляет новой информации.

Ответ: да, Коля сказал лишнее: «если собаки рядом нет, то кот не шипит» повторяет первую мысль.