Чтобы найти производную функции \(r = 0.32\varphi^{-3} - 0.11\varphi^{-1} + 0.24\varphi\), дифференцируем каждый член:
\[r' = (0.32\varphi^{-3})' - (0.11\varphi^{-1})' + (0.24\varphi)'\]
\[r' = 0.32(-3\varphi^{-4}) - 0.11(-1\varphi^{-2}) + 0.24\]
\[r' = -0.96\varphi^{-4} + 0.11\varphi^{-2} + 0.24\]
Ответ: \(r' = -0.96\varphi^{-4} + 0.11\varphi^{-2} + 0.24\) или \(r' = \frac{-0.96}{\varphi^4} + \frac{0.11}{\varphi^2} + 0.24\)