8.28. y=\frac{3x²-6x+7}{4x}.

Для нахождения производной функции \(y = \frac{3x^2 - 6x + 7}{4x}\), удобно сначала упростить функцию, разделив каждый член числителя на \(4x\): \[y = \frac{3x^2}{4x} - \frac{6x}{4x} + \frac{7}{4x}\] \[y = \frac{3}{4}x - \frac{3}{2} + \frac{7}{4}x^{-1}\] Теперь можно дифференцировать: \[y' = (\frac{3}{4}x)' - (\frac{3}{2})' + (\frac{7}{4}x^{-1})'\] \[y' = \frac{3}{4} - 0 + \frac{7}{4}(-1x^{-2})\] \[y' = \frac{3}{4} - \frac{7}{4x^2}\] Ответ: \(y' = \frac{3}{4} - \frac{7}{4x^2}\)