10. Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен $$5\sqrt{3}$$. Найдите длину стороны этого треугольника.

В равностороннем треугольнике радиус описанной окружности связан со стороной формулой: $$R = \frac{a\sqrt{3}}{3}$$, где $$a$$ - сторона треугольника, $$R$$ - радиус описанной окружности. Подставим известное значение радиуса и найдем сторону: $$5\sqrt{3} = \frac{a\sqrt{3}}{3}$$ $$a = \frac{5\sqrt{3} \cdot 3}{\sqrt{3}}$$ $$a = 5 \cdot 3 = 15$$ Ответ: 15