21. Трапеция ABCD с основаниями AD и BC описана около окружности, AB=9, CD=5. Найдите AD.

Если трапеция описана около окружности, то сумма её боковых сторон равна сумме её оснований. $$AB + CD = AD + BC$$ $$9 + 5 = AD + BC$$ $$AD + BC = 14$$ По условию задачи не хватает данных, чтобы однозначно определить длину AD. Предположим, что трапеция равнобедренная, тогда $$AB = CD = 9$$ и $$AD = BC$$. В этом случае: $$2AD = 9 + 9$$ $$2AD = 18$$ $$AD = 9$$ Однако, это лишь один из возможных вариантов. Без дополнительной информации, такой как длина BC или соотношение между основаниями, определить AD однозначно невозможно. Если предположить, что $$BC = 4$$, то $$AD = 14 - 4 = 10$$. Ответ: Недостаточно данных для однозначного решения.