599 Радиусы сечений сферы двумя взаимно перпендикулярными плоскостями равны r₁ и r₂. Найдите площадь сферы, если сечения имеют единственную общую точку.

Пусть радиусы сечений $$r_1$$ и $$r_2$$. Так как плоскости взаимно перпендикулярны, то $$R^2 = r_1^2 + r_2^2$$, где R - радиус сферы.

Площадь сферы $$S = 4πR^2$$.

$$S = 4π(r_1^2 + r_2^2)$$.

Ответ: $$4π(r_1^2 + r_2^2)$$.