134. Разложите на множители квадратный трёхчлен 2х2 – 7x - 22.

Разложим квадратный трехчлен на множители:

$$2x^2 - 7x - 22 = 0$$

Найдем дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-22) = 49 + 176 = 225$$ $$D > 0, 2 корня$$

Найдем корни:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 + \sqrt{225}}{2 \cdot 2} = \frac{7 + 15}{4} = \frac{22}{4} = \frac{11}{2}$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 - \sqrt{225}}{2 \cdot 2} = \frac{7 - 15}{4} = \frac{-8}{4} = -2$$

Следовательно,

$$2x^2 - 7x - 22 = 2(x-\frac{11}{2})(x+2) = (2x-11)(x+2)$$

Ответ: $$(2x-11)(x+2)$$