Решить дифференциальное уравнение 10) y^IV − 16y = 0.

Характеристическое уравнение: \(r^4-16=0\). Разложение: \((r^2-4)(r^2+4)=0\), поэтому корни \(r=\pm2\), \(r=\pm2i\).

Общее решение:

\[y=C_1e^{2x}+C_2e^{-2x}+C_3\cos2x+C_4\sin2x.\]