Вопрос:

Решить дифференциальное уравнение 2) y'' + 6y' = 0.

Ответ:

Характеристическое уравнение: \(r^2+6r=0\), то есть \(r(r+6)=0\). Корни: \(r_1=0\), \(r_2=-6\). Следовательно,

\[y=C_1+C_2e^{-6x}.\]