Решить дифференциальное уравнение 4) y'' − 1/2 y' + 1/16 y = 0.

Характеристическое уравнение: \(r^2-\frac12r+\frac1{16}=0\). Дискриминант равен нулю, поэтому \(r=\frac14\) — двукратный корень.

Общее решение:

\[y=(C_1+C_2x)e^{x/4}.\]