8. Решить неравенство (1 балл) $$\sqrt{8-3x} \geq \frac{4}{5}$$

8. Решить неравенство:

$$\sqrt{8 - 3x} \geq \frac{4}{5}$$

Возведём обе части в квадрат:

$$8 - 3x \geq \frac{16}{25}$$ $$-3x \geq \frac{16}{25} - 8$$ $$-3x \geq \frac{16 - 200}{25}$$ $$-3x \geq -\frac{184}{25}$$ $$x \leq \frac{184}{25 \cdot 3}$$ $$x \leq \frac{184}{75}$$

Также необходимо учесть, что подкоренное выражение должно быть неотрицательным:

$$8 - 3x \geq 0$$ $$-3x \geq -8$$ $$x \leq \frac{8}{3}$$ $$x \leq \frac{200}{75}$$

Так как $$\frac{184}{75} < \frac{200}{75}$$, то окончательное решение: Ответ: $$(-\infty; \frac{184}{75}]$$