11. Решить уравнение (2 балла) 2x-1+2x+3 = 17

11. Решить уравнение:

$$2^{x - 1} + 2^{x + 3} = 17$$ $$2^x \cdot 2^{-1} + 2^x \cdot 2^3 = 17$$ $$\frac{2^x}{2} + 8 \cdot 2^x = 17$$ $$2^x(\frac{1}{2} + 8) = 17$$ $$2^x(\frac{17}{2}) = 17$$ $$2^x = \frac{17 \cdot 2}{17}$$ $$2^x = 2$$ $$x = 1$$

Ответ: $$x = 1$$