Решить неравенство: 1) (1/2)^(x−5) ≥ 4

Запишем обе части как степени числа 2: \((\frac12)^{x-5}=2^{5-x}\), а \(4=2^2\).

Так как основание 2 больше 1, сравниваем показатели: \(5-x\ge2\).

Отсюда \(-x\ge-3\), значит, \(x\le3\).

Ответ: \(x\in(-\infty;3]\).