Решить уравнение: 6) 3^(x+2) + 9^(x+1) = 810

Положим \(t=3^x\), где \(t>0\). Тогда \(3^{x+2}=9t\), а \(9^{x+1}=9t^2\).

Получаем \(9t+9t^2=810\), то есть \(t^2+t-90=0\).

Разложим на множители: \((t+10)(t-9)=0\). Из-за условия \(t>0\) подходит \(t=9\).

Тогда \(3^x=9=3^2\), следовательно, \(x=2\).

Ответ: \(x=2\).