5. Решите графически систему неравенств [(y+1)²+(x+1)²≤1, -x(2+x)≤y+3

Решение: 1) $$(y+1)^2 + (x+1)^2 \le 1$$ - это круг с центром в точке (-1, -1) и радиусом 1. 2) $$-x(2+x) \le y+3$$ или $$-2x - x^2 \le y + 3$$ или $$y \ge -x^2 - 2x - 3$$. $$y \ge -(x+1)^2 - 2$$ - это область выше параболы $$y = -(x+1)^2 - 2$$ с вершиной в точке (-1, -2). Ответ: Графическое решение - пересечение круга $$(y+1)^2 + (x+1)^2 \le 1$$ и области выше параболы $$y \ge -(x+1)^2 - 2$$.