4. Задайте системой неравенств множества, изображенные на рисунках: 1) треугольник

Решение: Координаты вершин треугольника: (-3;0), (3;0), (0;4) Уравнение прямой, проходящей через точки (-3;0) и (0;4): $$\frac{x}{-3} + \frac{y}{4} = 1$$ или $$4x - 3y + 12 = 0$$. Область выше этой прямой: $$4x - 3y + 12 \ge 0$$ или $$y \le \frac{4}{3}x + 4$$. Уравнение прямой, проходящей через точки (3;0) и (0;4): $$\frac{x}{3} + \frac{y}{4} = 1$$ или $$4x + 3y - 12 = 0$$. Область ниже этой прямой: $$4x + 3y - 12 \le 0$$ или $$y \le -\frac{4}{3}x + 4$$. Также $$y \ge 0$$. Ответ: $$\begin{cases} y \ge 0 \\ y \le -\frac{4}{3}x + 4 \\ y \le \frac{4}{3}x + 4 \end{cases}$$