2. Являются ли решением системы неравенств (x(x+4)≤y-3, y-x<10 пары чисел: (2; 15); (1; 8); (1; 6); (0; √13); (-2; -2); (-3; ?)

Решение: Проверим каждую пару чисел, подставляя их в систему неравенств: $$\begin{cases} x(x+4) \le y - 3 \\ y - \frac{5}{2}x < 10 \end{cases}$$ 1) (2; 15): $$\begin{cases} 2(2+4) \le 15 - 3 \\ 15 - \frac{5}{2} \cdot 2 < 10 \end{cases}$$ $$\begin{cases} 12 \le 12 \\ 10 < 10 \end{cases}$$ - не является решением. 2) (1; 8): $$\begin{cases} 1(1+4) \le 8 - 3 \\ 8 - \frac{5}{2} \cdot 1 < 10 \end{cases}$$ $$\begin{cases} 5 \le 5 \\ 5.5 < 10 \end{cases}$$ - является решением. 3) (1; 6): $$\begin{cases} 1(1+4) \le 6 - 3 \\ 6 - \frac{5}{2} \cdot 1 < 10 \end{cases}$$ $$\begin{cases} 5 \le 3 \\ 3.5 < 10 \end{cases}$$ - не является решением. 4) (0; $$\sqrt{13}$$): $$\begin{cases} 0(0+4) \le \sqrt{13} - 3 \\ \sqrt{13} - \frac{5}{2} \cdot 0 < 10 \end{cases}$$ $$\begin{cases} 0 \le \sqrt{13} - 3 \\ \sqrt{13} < 10 \end{cases}$$ - является решением. 5) (-2; -$$\frac{5}{2}$$): $$\begin{cases} -2(-2+4) \le -\frac{5}{2} - 3 \\ -\frac{5}{2} - \frac{5}{2} \cdot (-2) < 10 \end{cases}$$ $$\begin{cases} -4 \le -5.5 \\ 2.5 < 10 \end{cases}$$ - не является решением. 6) (-3; $$\frac{1}{2}$$) $$\begin{cases} -3(-3+4) \le \frac{1}{2} - 3 \\ \frac{1}{2} - \frac{5}{2} \cdot (-3) < 10 \end{cases}$$ $$\begin{cases} -3 \le -2.5 \\ 8 < 10 \end{cases}$$ - является решением. Ответ: Решениями системы неравенств являются пары чисел: (1; 8), (0; $$\sqrt{13}$$), (-3;$$\frac{1}{2}$$).