Ответ:

Разложим левую часть на множители: \(x^2+9x+14=(x+7)(x+2)\).

Тогда \(x=-7\) или \(x=-2\).

Проверка: при \(x=-7\): \(49-63+14=0\); при \(x=-2\): \(4-18+14=0\).

Ответ: \(x=-7;\ x=-2\).