9. Решите неравенство x² ≤ x. x-4

Ответ: x ∈ (-∞; -2] ∪ (2; +∞)

Шаг 1: Перенесем все в одну сторону.

(x² / (x - 4)) - x ≤ 0

Шаг 2: Приведем к общему знаменателю.

(x² - x(x - 4)) / (x - 4) ≤ 0

(x² - x² + 4x) / (x - 4) ≤ 0

(4x) / (x - 4) ≤ 0

Шаг 3: Найдем нули функции.

(4x) / (x - 4) = 0

4x = 0 => x = 0

x - 4 = 0 => x = 4

Шаг 4: Отметим нули на числовой прямой и определим знаки на интервалах.

+    -    +
---(0)---(4)--->

Выбираем интервалы, где функция меньше или равна нулю.

x ∈ (-∞; -2] ∪ (2; +∞)

Ответ: x ∈ (-∞; -2] ∪ (2; +∞)

Цифровой атлет: Скилл прокачан до небес

Пока другие мучаются, ты уже на финише. Время для хобби активировано

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена