3. Решите неравенство (3х – 7)² ≥ (7x-3)2.

3. Решим неравенство $$(3х – 7)^2 \ge (7x-3)^2$$.

$$(3х – 7)^2 - (7x-3)^2 \ge 0$$

$$((3x-7) - (7x-3))((3x-7) + (7x-3)) \ge 0$$

$$(3x-7 - 7x+3)(3x-7 + 7x-3) \ge 0$$

$$(-4x-4)(10x-10) \ge 0$$

$$-4(x+1) \cdot 10(x-1) \ge 0$$

$$-40(x+1)(x-1) \ge 0$$

$$(x+1)(x-1) \le 0$$

Решим методом интервалов:

$$x+1 = 0$$ или $$x-1 = 0$$

$$x = -1$$ или $$x = 1$$

Интервалы:

$$(-\infty; -1]$$, $$[-1; 1]$$, $$[1; +\infty)$$.

Подставим значения:

$$x = -2$$: $$(-2+1)(-2-1) = (-1)(-3) = 3 > 0$$

$$x = 0$$: $$(0+1)(0-1) = (1)(-1) = -1 < 0$$

$$x = 2$$: $$(2+1)(2-1) = (3)(1) = 3 > 0$$

Значит, решение: $$-1 \le x \le 1$$.

Ответ: $$[-1; 1]$$