3. Решите неравенство: в) 4x² − 2x + 13 < 0.

в) Решим неравенство $$4x^2 - 2x + 13 < 0$$.

Найдем дискриминант квадратного трехчлена $$4x^2 - 2x + 13 = 0$$.

$$D = (-2)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 13 = 4 - 208 = -204$$.

Так как дискриминант отрицательный, квадратный трехчлен не имеет корней. Поскольку коэффициент при $$x^2$$ положителен, парабола направлена вверх и всегда больше нуля.

Таким образом, неравенство $$4x^2 - 2x + 13 < 0$$ не имеет решений.

Ответ: нет решений.