4. Решите неравенство, используя метод интервалов: б) x+5 / x-10 > 0.

б) Решим неравенство $$\frac{x + 5}{x - 10} > 0$$.

Найдем корни: $$x + 5 = 0$$ или $$x - 10 = 0$$.

$$x = -5$$ или $$x = 10$$.

Расставим корни на числовой прямой и определим знаки на каждом интервале.

+ - + <--------------------------------> -5 10

Неравенство больше нуля вне интервала между корнями.

$$x < -5$$ или $$x > 10$$.

Ответ: $$(-\infty; -5) \cup (10; +\infty)$$.