3. Решите неравенство: a) 2x²-13x + 6 < 0;

a) Решим неравенство:

$$2x^2 - 13x + 6 < 0$$

Найдем корни квадратного трехчлена $$2x^2 - 13x + 6 = 0$$:

$$D = (-13)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 6 = 169 - 48 = 121$$

$$x_1 = \frac{-(-13) + \sqrt{121}}{2 \cdot 2} = \frac{13 + 11}{4} = \frac{24}{4} = 6$$

$$x_2 = \frac{-(-13) - \sqrt{121}}{2 \cdot 2} = \frac{13 - 11}{4} = \frac{2}{4} = 0.5$$

Так как коэффициент при $$x^2$$ положительный, ветви параболы направлены вверх. Неравенство $$2x^2 - 13x + 6 < 0$$ выполняется между корнями.

Ответ: $$(0.5; 6)$$