3. Решите неравенство: в) 3x²-6x + 32 > 0.

в) Решим неравенство:

$$3x^2 - 6x + 32 > 0$$

Найдем корни квадратного трехчлена $$3x^2 - 6x + 32 = 0$$:

$$D = (-6)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 32 = 36 - 384 = -348$$

Так как дискриминант отрицательный, квадратный трехчлен не имеет корней. Так как коэффициент при $$x^2$$ положительный, ветви параболы направлены вверх. Значит, $$3x^2 - 6x + 32 > 0$$ при любых значениях x.

Ответ: $$(-\infty; +\infty)$$