2 Решите систему неравенств: [3x+2-8-2x, a) 6-7x < 41; 2x55x + 7, б) > -3.

Решим каждую систему неравенств по отдельности:

a) $$\begin{cases} 3x + 2 \ge -8 - 2x \\ 6 - 7x < 41 \end{cases}$$

Решим первое неравенство:

$$3x + 2 \ge -8 - 2x$$

$$5x \ge -10$$

$$x \ge -2$$

Решим второе неравенство:

$$6 - 7x < 41$$

$$-7x < 35$$

$$x > -5$$

Решением системы является пересечение решений неравенств, то есть:

$$x \ge -2$$ и $$x > -5$$.

Значит, $$x \ge -2$$

Ответ: $$x \ge -2$$

б) $$\begin{cases} 2x - 5 < 5x + 7 \\ \frac{x}{2} > -3 \end{cases}$$

Решим первое неравенство:

$$2x - 5 < 5x + 7$$

$$-3x < 12$$

$$x > -4$$

Решим второе неравенство:

$$\frac{x}{2} > -3$$

$$x > -6$$

Решением системы является пересечение решений неравенств, то есть:

$$x > -4$$ и $$x > -6$$.

Значит, $$x > -4$$

Ответ: $$x > -4$$