2. Решите систему уравнений способом подстановки: \begin{cases} 4x - y = 2 \\ x^2 + y^2 - xy = 3 \end{cases}

**Решение:** Выразим y из первого уравнения: $$y = 4x - 2$$ Подставим это во второе уравнение: $$x^2 + (4x - 2)^2 - x(4x - 2) = 3$$ $$x^2 + 16x^2 - 16x + 4 - 4x^2 + 2x = 3$$ $$13x^2 - 14x + 1 = 0$$ Решим квадратное уравнение: $$13x^2 - 14x + 1 = 0$$ Дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = (-14)^2 - 4(13)(1) = 196 - 52 = 144$$ Корни: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{14 + \sqrt{144}}{26} = \frac{14 + 12}{26} = \frac{26}{26} = 1$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{14 - \sqrt{144}}{26} = \frac{14 - 12}{26} = \frac{2}{26} = \frac{1}{13}$$ Теперь найдем соответствующие значения y: Для $$x_1 = 1$$: $$y = 4(1) - 2 = 4 - 2 = 2$$ Для $$x_2 = \frac{1}{13}$$: $$y = 4(\frac{1}{13}) - 2 = \frac{4}{13} - \frac{26}{13} = -\frac{22}{13}$$ **Ответ:** Решения системы: $$(1, 2)$$ и $$(\frac{1}{13}, -\frac{22}{13})$$