1. Решите систему уравнений способом сложения: \begin{cases} 3x + y = 7 \\ 2x^2 - y = 7 \end{cases}

**Решение:** Сложим уравнения системы: $$3x + y + 2x^2 - y = 7 + 7$$ $$2x^2 + 3x = 14$$ $$2x^2 + 3x - 14 = 0$$ Решим квадратное уравнение: $$2x^2 + 3x - 14 = 0$$ Дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4(2)(-14) = 9 + 112 = 121$$ Корни: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 + \sqrt{121}}{4} = \frac{-3 + 11}{4} = \frac{8}{4} = 2$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 - \sqrt{121}}{4} = \frac{-3 - 11}{4} = \frac{-14}{4} = -3.5$$ Теперь найдем соответствующие значения y: Для $$x_1 = 2$$: $$3(2) + y = 7 => 6 + y = 7 => y = 1$$ Для $$x_2 = -3.5$$: $$3(-3.5) + y = 7 => -10.5 + y = 7 => y = 17.5$$ **Ответ:** Решения системы: $$(2, 1)$$ и $$(-3.5, 17.5)$$