1. Решите систему уравнений способом сложения: \begin{cases} 4x - y = 9 \\ 3x^2 + y = 11 \end{cases}

**Решение:** Сложим уравнения системы: $$4x - y + 3x^2 + y = 9 + 11$$ $$3x^2 + 4x = 20$$ $$3x^2 + 4x - 20 = 0$$ Решим квадратное уравнение: $$3x^2 + 4x - 20 = 0$$ Дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4(3)(-20) = 16 + 240 = 256$$ Корни: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-4 + \sqrt{256}}{6} = \frac{-4 + 16}{6} = \frac{12}{6} = 2$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-4 - \sqrt{256}}{6} = \frac{-4 - 16}{6} = \frac{-20}{6} = -\frac{10}{3}$$ Теперь найдем соответствующие значения y: Для $$x_1 = 2$$: $$4(2) - y = 9 => 8 - y = 9 => y = -1$$ Для $$x_2 = -\frac{10}{3}$$: $$4(-\frac{10}{3}) - y = 9 => -\frac{40}{3} - y = 9 => y = -\frac{40}{3} - \frac{27}{3} = -\frac{67}{3}$$ **Ответ:** Решения системы: $$(2, -1)$$ и $$(-\frac{10}{3}, -\frac{67}{3})$$